שיחה:שדה המספרים הממשיים – הבדלי גרסאות

: חיבור מוגדר כחיבור קבוצות: <math>A+B = \{a+b : a\in A, b \in B\}</math>. כפל של חתכים '''חיוביים''' (=גדולים או שווים לאפס) מוגדר באותה צורה: <math>AB = \{ab : a\in A, b \in B\}</math>. הנגדי של חתך מוגדר בתור חיבור מוגדר בצורה קצת יותר מסובכת: <math>A^{-} = \{x : (\exists y)-A < y < x\}</math>. זהו אכן חתך, וסכומם הוא החתך הרציונלי 0. כעת אפשר להגדיר את הכפל גם עבור חתכים שאינם חיוביים, למשל <math>AB = (AB^{-})^{-}</math> כאשר A חיובי ו-B שלילי, וכו'. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] - [[שיחת משתמש:עוזי ו.|שיחה]] 22:39, 1 במרץ 2021 (IST)

:: לא ממש הבנתי. הרי בהגדרת הכפל בחיוביים מקבלים את שדה הרציונליים כולו (כי <math>-1\in A</math> ולכל x חיובי, <math>-x\in B</math> ולכן <math>x\in AB</math>)? [[משתמש:בנציון יעבץ|בנציון יעבץ]] - [[שיחת משתמש:בנציון יעבץ|שיחה]] 20:46, 2 במרץ 2021 (IST)