יחס סימטרי – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], ובפרט ב[[תורת הקבוצות]],  [[יחס בינארי]] <math>R</math> מעל קבוצה <math>A</math> ייקרא '''יחס סימטרי''' אם מ-<math>xRy</math> נובע <math>yRx</math>; תנאי זה שקול לכך ש-<math>R=R^{-1}</math> ([[יחס הופכי|היחס ההופכי]]).

 

 

 

ה[[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי. לכן לכל יחס R קיים יחס סימטרי קטן ביותר המכיל אותו; יחס זה, הנקרא '''הסגור הסימטרי''' של R, שווה לאיחוד <math>\ R\cup R^{-1}</math>.

 

 

כהכללה להגדרה שבראש הערך, יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל [[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]] של כל [[n-יה]] בתוכו.