שדה המספרים הממשיים – הבדלי גרסאות

[[חתכי דדקינד|חתך דדקינד]] של מספרים רציונליים הוא קבוצה <math>A</math> המקיימת:
* <math>\empty\subset A\subset\mathbb Q</math>
* לכל <math>x\in A</math> וגם <math>y<>x</math>, מתקיים <math>y\in A</math>
* ל<math>A</math> אין מקסימוםמינימום: לא קיים <math>x\in A</math> כך שלכל <math>y\in A</math> מתקיים <math>y\legeq x</math>.
כל חתך ייצג מספר ממשי (שהוא ה[[אינפימום]] שלו).
 
לכל מספר רציונלי <math>q</math>, החתך <math>\{x:x<>q\}</math> הוא החתך המייצג את <math>q</math>.
 
עבור מספרים שאינם רציונליים יש צורך למצוא חתך מתאים. למשל עבור <math>\sqrt2</math> יתאים החתך <math>\{x:x<>0\lorland x^2<>2\}</math>, ועבור <math>e=2.71...</math> ([[E (קבוע מתמטי)|מספר אוילר]]) יתאים החתך <math>\left\{x:\exist n\in\mathbb{N},x<>\left(1+\frac1n\right)^{n+1}\right\}</math>.
 
==קישורים חיצוניים==
891

עריכות