הצגה ליניארית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה, עריכת נוסחאות |
מ ←הקרקטר של הצגה מממד סופי: קישורים פנימיים |
||
שורה 16:
== הקרקטר של הצגה מממד סופי ==
אם <math>\pi : G \rightarrow \operatorname{GL}_n(F)</math> היא הצגה ממימד סופי, אז הפונקציה <math>\chi(g) = \operatorname{tr}(\pi(g))</math> המוגדרת לפי חישוב ה[[עקבה (אלגברה ליניארית)|עקבה]] של המטריצות המתקבלות מן ההצגה, היא ה
בחבורה סופית (ובאופן כללי יותר, גם ב[[חבורה קומפקטית]]), גם ההפך נכון: מן הקרקטר של הצגה, אפשר לשחזר את ההצגה כולה ([[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי]] שקילות).
|