פולינום – הבדלי גרסאות

נוספו 34 בתים ,  לפני שנה
מ (←‏קישורים חיצוניים: תיקון קישור - קישור חלופי)
: <math>\ q = s \cdot p + r</math>
כאשר <math>s</math> נקרא '''פולינום המנה''' ו-<math>r</math> נקרא '''פולינום ה[[שארית (חילוק)|שארית]]''' ומעלתו קטנה מהמעלה של <math>\ p</math>. פולינום המנה <math>\ s</math> ופולינום השארית <math>\ r</math> נקבעים ביחידות.
נאמר ש-<math>\ q</math>מתחלק ב-<math>\ p</math>[[אם ורק אם]] <math>r=0</math>. באמצעות [[חלוקת פולינומים|חילוק בשארית]] קל להיווכח ב[[המשפט הקטן של בזו|טענה חשובה]]: המספר <math>\ c</math> הוא שורש של הפולינום <math>\ p(x)</math> אם ורק אם הביטוי <math>(x - c)</math> מחלק את <math>p</math>.
 
לעיתים ניתן לקבוע אם פולינום שמקדמיו שלמים ניתן לפירוק כמכפלת שני פולינומים בעזרת [[קריטריון איזנשטיין]].