הבדלים בין גרסאות בדף "המילטוניאן"

נוספו 62 בתים ,  לפני חודשיים
* עבור לגרנז'יאן מהצורה
: <math>L=\frac{m{\dot{r}}^2}{2}-V\left(r\right)</math>
ההמילטוניאן ב[[קואורדינטות קרטזיות]] יהיה
: <math>H=\frac{\left(p_x^2+p_y^2+p_z^2\right)}{2m}+V\left(x,y,z\right)</math>
בבב[[קואורדינטות קרטזיותגליליות]], ההמילטוניאן יהיה
: <math>H=\frac{\left(p_\rho^2+\frac{p_\theta^2}{\rho^2}+p_z^2\right)}{2m}+V\left(\rho,\theta,z\right)</math>
בוב[[קואורדינטות גליליותכדוריות]], וההמילטוניאן יהיה
: <math>H=\frac{\left(p_r^2+\frac{p_\theta^2}{r^2}+\frac{p_\varphi^2}{r^2\sin^2(\theta)}\right)}{2m}+V\left(\rho,\theta,\varphi\right)</math>
ב[[קואורדינטות כדוריות]].
 
אם נציב בנוסחאות הנ"ל אנרגיה פוטנציאלית ששווה לאפס נקבל את ההמילטוניאן של [[חלקיק חופשי]] ששווה