הבדלים בין גרסאות בדף "סכום של שני ריבועים"

מ
אין תקציר עריכה
מ
 
הבעיה של הצגת מספר נתון כסכוםכ'''סכום של שני [[מספר ריבועי|ריבועים]]''', כלומר בצורה <math>\ a^2+b^2</math>, היא מן הבעיות הקלאסיות ב[[תורת המספרים]]. הבעיה נזכרת בכתבי [[דיופנטוס]], שניסח אותה באופן גאומטרי: בהינתן מספר x, למצוא [[משולש ישר-זווית]] בעל [[צלע (גאומטריה)|צלעות]] [[מספר שלם|שלמות]] או [[מספר רציונלי|רציונליות]] שאורך היתר שלו הוא x. [[פייר דה פרמה|פרמה]] טען (ללא הוכחה) שאפשר להציג מספר שלם כסכום של שני ריבועים, [[אם ורק אם]] כל [[גורם ראשוני]] מהצורה 4m-1 מופיע ב[[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] זוגית. תוצאה זו, שאותה חקר והוכיח [[לאונרד אוילר]], נקראת לפעמים '''משפט שני הריבועים של פרמה'''.
 
במספר ההצגות הממוצע של מספר כסכום של שני ריבועים מטפלת [[בעיית המעגל של גאוס]].