חוק גאוס – הבדלי גרסאות

משימוש בחוק קולון ניתן לחשב את השטף החשמלי סביב מעטפת כדורית היפותטית העוטפת מטען. <math>\Phi\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\lim_\underset{dS \to 0}{n \to \infty}\sum_{i=1}^N\vec Ei \cdot \vec{dS}_i </math> עבור כל נקודה במרחק שווה מן המטען החשמלי, השדה החשמלי הוא באותו גודל קבוע וכיוונו רדיאלי כלפי חוץ. לכן הזווית בינו לבין וקטור המשטח היא אפס. מכאן: <math>\Phi\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\lim_\underset{dS \to 0}{n \to \infty}\sum_{i=1}^NEnE(x){dS}_icos(0)=E\lim_\underset{dS \to 0}{n \to \infty}\sum_{i=1}^Nn{dS}_i </math>. סכום כל חלקיקי השטח הוא שטח כלל המעטפת בגודל R והיא: <math>4\pi R^2 </math> מכאן:<math>\Phi=4\pi R^2E=\frac{kQ}{R^2}4\pi R^2=kQ4\pi </math>. זהו גודל קבוע אשר תכונה מהותית בו היא שהוא לא תלוי כלל בגודל המעטפת.