אמידה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏אומדים: הרחבה, ניסוח
מ ←‏אומדים: הסרת מינוח לא עדכני, ניסוח
שורה 18:
נסמן את ערכי המשתנה שהתקבלו במדגם ב- <math>X_1,\dots,X_n</math>. אם כך, זהו מדגם ב'''גודל''' <math>n</math>. על-פי ה[[מודל (סטטיסטיקה)|מודל]] הנפוץ, המשתנים <math>X_i</math> הם בעלי אותה התפלגות התלויה (כאמור) בפרמטר לא ידוע, <math>\theta</math>,והם [[אי תלות (סטטיסטיקה)|בלתי תלויים]] זה בזה.
 
כל פונקציה <math>T = T(X_1,\dots,X_n)</math> של המשתנים <math>X_i</math> קרויה בשם [[סטטיסטי]], או, כאשר מבקשים להשתמש בה כדי לאמוד את הפרמטר, בשם '''אומד''' (במלרע). הערך אותו מקבל האומד עבור מדגם מסוים נקרא '''אומדן''' או '''אומד''' (במלעיל). מטרתו של האומד היא לתת הערכה מוצלחת לערכו של הפרמטר, ולכן על החישוב להיות חופשי משימוש בפרמטר. ההתפלגות של T, עם זאת, בהחלט תלויה בערך הפרמטר - אלמלא כן, לא הייתה שום דרך להסיק מסקנות על הפרמטר מן הערך של T.
 
לא כל האומדים מתאימים באותה מידה למשימתם. תורת האמידה עוסקת בהשוואה של אומדים, ובבניה של אומדים מוצלחים. הדרישה הבסיסית מכל אומד היא חוסר הטיה: אם ה[[תוחלת]] של המשתנה המקרי <math>T</math> (המחושבת עבור ערך מסוים של <math>\theta</math>) שווה ל-<math>\theta</math> (וזאת לכל ערך של <math>\theta</math>), אז האומד T הוא '''אומד חסר הטיה'''.