אלגוריתם חיפוש לרוחב – הבדלי גרסאות

מ
הגהה, ניסוח
מאין תקציר עריכה
מ (הגהה, ניסוח)
[[קובץ:Breadth-first-tree.svg|250px|ממוזער|סדר סריקת הקודקודים בחיפוש לרוחב]]
'''אלגוריתם חיפוש לרוחב''' ([[אנגלית]]: '''Breadth-first search''', [[ראשי תיבות]]: '''BFS''') הוא [[אלגוריתם]] המשמש למעבר על צומתי [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]], לרוב תוך [[אלגוריתם חיפוש|חיפוש]] צומת המקיים תכונה מסוימת. צומת כלשהו בגרף נקבע להיות הצומת ההתחלתי <math>V_0</math>, והאלגוריתם עובר על כל הצמתים במרחק צלע אחת מ-<math>V_0</math>, ואז על כל הצמתים במרחק 2 צלעות מ-<math>V_0</math> וכן הלאה . צורת חיפוש זו היא חיפוש לרוחב הגרף, בניגוד ל[[אלגוריתם חיפוש לעומק|חיפוש לעומק הגרף]].
 
חיפוש לרוחב סורק את הגרף בצורה שמבטיחה שכל צומת שנמצא באותו [[גרף קשיר#רכיבי קשירות| רכיב קשירות]] של הצומת ההתחלתי ייבדק, וסריקה זו נעשית בזמן אופטימלי, הליניארי למספר הקשתות והצמתים בגרף. בשל כך, חיפוש לרוחב מהווה בסיס לאלגוריתמים רבים שפועלים על גרפים, בהם [[אלגוריתם דייקסטרה]], [[האלגוריתם של פרים]] ו[[שיטת פורד-פלקרסון#%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D %D7%90%D7%93%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%93%D7%A1-%D7%A7%D7%90%D7%A8%D7%A4|האלגוריתם של אדמונדס-קארפ]].
 
פלט האלגוריתם, המכונה עץ החיפוש לרוחב (BFS), מקיים את התכונה שהמסלול משורש העץ לכל אחד מהצמתים הוא המסלול בעל מספר הצלעות הנמוך ביותר בגרף המקורי, ובגרף שאינו [[גרף ממושקל]] הוא גם המסלול הקצר ביותר.
 
==תיאור אינטואיטיבי==
האלגוריתם משתמש ב[[מבנה נתונים]] מסוג [[תור (מבנה נתונים)|תור]] על מנת לקבוע מהו הצומת הבא בו הוא עומד לבקר. בכל פעם שהוא מבקר בצומת הוא מסמן אותו ככזה שנבדק, ואז בודק את כל הקשתות שיוצאות ממנו. אם קשת מובילה לצומת שטרם נבדק, צומת זה מתווסף לתור. בדרך זו מובטח כי האלגוריתם יסרוק את הצמתים בסדר שנקבע על פי מרחקם מהצומת ההתחלתי (כי צומת שנכנס לתור יצא ממנו רק לאחר שכל הצמתים שהיו בו קודם יצאו).<br />'''שימוש''' הוא כאמור בבדיקת המסלולים הקצרים בגרף לא ממושקל.
<br />'''שימושים:''' בדיקת המסלולים הקצרים בגרף לא ממושקל.
 
==תיאור פורמלי==
5,536

עריכות