פרקטל – הבדלי גרסאות

[[קובץ:Pythagoras tree 1 1 13 cool.svg|שמאל|ממוזער|250px|[[עץ פיתגורס]] הוא פרקטל. ממד האוסדורף שלו הוא 2]]

'''פְרַקטָל''' הוא [[צורה גאומטרית]] המורכבת מעותקים מוקטנים של עצמה. לכן אם נבחן חלק של פרקטל תחת הגדלה, המראה שייתגלה יהיה זהה בצורתו לפרקטל המקורי, וכך גם אם נבחן חלק מתוך החלק הזה, וכך הלאה ללא גבול ובכל רמת פירוט. לדוגמה [[משולש שרפינסקי]] המופיע באיור, מורכב משלושה העתקים מוקטנים של עצמו, וככל שמגדילים אותו כך מוצאים בתוכו עוד ועוד עותקים שלו. לפרקטלים תכונות [[מתמטיקה|מתמטיות]] לא שגרתיות ייחודיות, המאפיינות אותם: ה[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] של פרקטל אינו בהכרח [[מספר שלם]], ה[[היקף]] של פרקטל בעל [[שטח]] סופי יכול להיות [[אינסוף|אינסופי]], ועוד. ניתן למצוא מבנים דמויי פרקטלים רבים בטבע כגון במבנה עורקיו של [[עלה]], [[כרובית]], [[עורק|כלי הדם בגוף]], הריאות של יונקים, צורת [[קו חוף]] (ראו [[פרדוקס קו החוף]]), צורת כפור או פתית [[שלג]] (ראו [[פתית השלג של קוך]]), בכולם ניתן לרדת לפרטים הקטנים ולהרגיש כאילו אנו מתבוננים עדיין בתמונה השלמה.