שדה מקומי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 13:
* '''חוג השלמים''' <math>\,\mathcal{O}</math> של ''F'' מוגדר להיות כדור היחידה <math>\,\{a \in F:|a| \le 1\}</math> (זוהי [[קומפקטיות|קבוצה קומפקטית]]).
* חבורת האיברים ההפיכים בחוג השלמים <math>\,\mathcal{O}^{\times}</math> שהיא בדיוק [[ספירה|ספירת]] היחידה <math>\,\{a \in F: |a| = 1\}</math>.
* האידיאל הראשוני היחיד בחוג השלמים - <math>\,\mathfrak{m}</math> שהוא כדור היחידה הפתוח <math>\,\{a\in F:|a|<1\}</math>.
* שדה השברים <math>\,k=\mathcal{O}/\mathfrak{m}</math> שהוא סופי (מאחר והוא קומפקטי ו[[טופולוגיה דיסקרטית|דיסקרטי]]).
| |||