נוסחת לוטשי העדשות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
החלפות (, ) |
||
שורה 1:
נוסחת''' לוטשי העדשות''' היא [[נוסחה]] שפיתח ה[[איטלקים|איטלקי]] [[בונאוונטורה קאוואליירי]] במאה ה־17. הנוסחה מתארת את הקשר בין [[עוצמה (אופטיקה)|עוצמת]] ה[[עדשה]] (התלויה ב[[מוקד (אופטיקה)|אורך המוקד]] של העדשה) לבין [[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] של ה[[חומר]] שממנו עשויה העדשה, עוביה במרכזה ו[[רדיוס]]י העקמומיות של העדשה. הקשר הוא:
[[
[[
<math> D= \frac{1}{f} = \left(\frac{n_1}{n_2}-1\right) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n_1-1)d}{n_1 R_1 R_2} \right]</math>
שורה 8:
<center> <math>D=\frac{1}{f}=\left(\frac{n_1}{n_2}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right) </math> </center>
כאן D היא [[עוצמה (אופטיקה)|עוצמת העדשה]] ב[[דיופטר
f הוא [[מוקד (אופטיקה)|אורך המוקד]] של העדשה (חיובי - עדשה מרכזת, שלילי - עדשה מפזרת).
שורה 16:
<sub> 2 </sub> n הוא מקדם השבירה של ה[[תווך]] שבו נמצאת העדשה.
R<sub> 1 </sub> ו־R<sub> 2 </sub> הם רדיוסי העקמומיות של העדשה. R<sub> 1 </sub> הוא רדיוסו של המשטח הקדמי, R<sub> 2 </sub> הוא רדיוסו של המשטח האחורי.
d הוא עוביה של העדשה במרכזה.
כדי לחשב את אורך המוקד (ואת עוצמתה) של העדשה, מציבים בנוסחה את רדיוסי העקמומיות. סימנו של כל רדיוס נקבע כך: אם מרכז הכדור שיוצר את המשטח נמצא מאחורי העדשה, הרדיוס הוא חיובי. אחרת, הוא שלילי. לפיכך, במקרה של עדשה דו קמורה, הרדיוס של המשטח הקדמי הוא חיובי, והרדיוס של המשטח האחורי הוא שלילי. בעדשה דו קעורה, הרדיוס של המשטח הקדמי הוא שלילי, והרדיוס של המשטח האחורי הוא חיובי. וכן הלאה.
הרדיוס של מישור (משטח ישר) הוא [[אינסוף]]. קיימת גם גרסה נוספת של הנוסחה, נפוצה פחות, ובה סימן המינוס בנוסחה מוחלף בסימן פלוס, ואז סימני הרדיוסים מוגדרים באופן אחר, ופחות אינטואיטיבי.
כדי להימנע מבלבול בין "קמור" ו"קעור" ניתן לזכור שעדשה דו קמורה צורתה כתפוז.
שורה 29:
'''עדשות מרכזות''':
<!-- נא לא לשנות את סימני הרדיוסים. הסימנים הנוכחיים הם נכונים ותואמים את ההגדרה המופיעה בטקסט למעלה. -->
*עדשה דו־קמורה (עדשה ששני צידיה קמורים):
*עדשה קמורה־קעורה (מניסקוס קמור), עדשה שרדיוס העקמומיות של הצד הקמור שלה קטן מרדיוס העקמומיות של הצד הקעור:
*עדשה קמורה־ישרה: <math>\ R_1
'''עדשות מפזרות''':
<!-- נא לא לשנות את סימני הרדיוסים. הסימנים הנוכחיים הם נכונים ותואמים את ההגדרה המופיעה בטקסט למעלה. -->
*עדשה דו־קעורה (עדשה ששני צידיה קעורים): <math>\ R_1<0, R_2>0</math>
*עדשה קעורה־קמורה (מניסקוס קעור), עדשה שרדיוס העקמומיות של הצד הקעור שלה קטן מרדיוס העקמומיות של הצד הקמור:
*עדשה קעורה־ישרה:
==ראו גם==
| |||