סכום הזוויות במשולש – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏בגאומטריה היפרבולית: לפי ויקי האנגלית
שורה 21:
[[גאומטריה היפרבולית]] היא גאומטריה לא אוקלידית שבה אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה הבאה: "דרך כל [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] שמחוץ ל[[ישר]] עוברים לפחות שני ישרים מקבילים לישר זה".
 
בגאומטריה היפרבולית סכום הזוויות במשולש תמיד קטן מ-180 מעלות. ב[[משולש אידאלי]] {{אנ|Ideal triangle}} כל אחת משלוש הזוויות הפנימיות גודלה אפס, ולכן גם סכום הזוויות במשולש זה הוא אפס. המשפט הקרוי [[Theorema Elegantissimum]], שהוא מקרה פרטי של [[משפט גאוס-בונה]], קובע כי המגרעת הזוויתית של המשולש, כלומר ההפרש בין סכום זוויותיו ל-180 מעלות, שווה לאינטגרל על [[עקמומיות]] ([[עקמומיות גאוס]]) המשטח בתחום המשולש.
 
==הערות שוליים==