השערת פואנקרה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 275:
===מרחק גרומוב-האוסדורף ומשפט הקומפקטיות של גרומוב===
{{הפניה לערך מורחב|ערכים=[[מרחק גרומוב-האוסדורף]], [[משפט הקומפקטיות של גרומוב]]}}
בשנת [[1975]] פיתח [[דויד אדוארדס]] גרסה אבסולוטית ל[[מרחק האוסדורף]]. גרסה זאת נקראה לימים "[[מרחק גרומוב-האוסדורף]]" בעוד שמרחק האוסדורף מוגדר עבור תת-קבוצות במרחב מטרי נתון, מרחק גרומוב-האוסדורף מוגדר עבור מרחבים מטריים קומפקטיים כלשהם, ללא שיהיה צורך לשכנם במרחב מטרי גדול יותר. מושג זה מאפשר לדון במרחב המטרי של כל המרחבים המטריים.
בשנת [[1981]] פתיח [[מיכאיל גרומוב]] מושג זה מחדש, ללא שהיה מודע לעבודותיו של אדוארדס. גרומוב גם הוכיח תכונות רבות של מושג זה, שהידועה ביניהן היא "[[משפט הקומפקטיות של גרומוב]]". משפט זה אומר שקבוצות מסוימות במרחב המטרי של המרחבים המטריים הן קומפקטיות.
| |||