התפלגות – הבדלי גרסאות

כל משתנה מקרי <math>\ X</math> המקבל ערכים ממשיים, מאפשר להגדיר [[פונקציית הצטברות]] (או "פונקציית התפלגות מצטברת"), לפי הנוסחה

</math>. הפונקציה מתארת את הסיכוי למאורע <math>\ X<x</math>, כאשר <math>\ x</math> הוא מספר ממשי, ולכן היא [[פונקציה מונוטונית|מונוטונית עולה]] עם <math>\ x</math>. מאידך, פונקציית ההצטברות מאפשרת לחשב את הסיכוי לכך שהמשתנה ייפול בקטע נתון, וכך קשורות התכונות שלה באופן הדוק לתכונות של המשתנה המקרי.

'''התפלגויות רציפות בהחלט''' הן כאלה שניתן לבטא באמצעות [[פונקציית צפיפות]] <math>\ f</math>, על ידי [[אינטגרל]]: <math>\ F_X(x)=\int_{-\infty}^x f(y)\,dy</math> (ישנן התפלגויות רציפות שאינן [[רציפות בהחלט]], ראו [[פונקציה סינגולרית]]). הפונקציה <math>\ f</math> נדרשת להיות מוגדרת על הממשיים, אי-שלילית, [[אינטגרל לבג|אינטגרבילית לפי לבג]], ולקיים את התנאי <math>\ \int_{-\infty}^{\infty}f(y)\,dy=1</math>. במקרה כזה <math>\ F_X'(x)=f(x)</math>, ומכאן שפונקציית ההצטברות נדרשת להיות [[פונקציה גזירה]], ולא סתם רציפה.