פורטל:מתמטיקה/נוסחה נבחרת/9 – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
מ הגהה
שורה 4:
}
\ln(p)=-\ln(2\pi)-\sum_{\rho\in\C} \mathrm{ord}_\rho\zeta \cdot \frac{x^\rho}{\rho}</math>
[[הנוסחה המפורשת של רימן מנגולד]]. נוסחה [[הפונקציה השניה של צ'בישב|לפונקציה השניה]] של [[צ'בישב]] באמצאותבאמצעות אפסים (והקטבים) של [[פונקצית זטא של רימן]]. הפונקציה השניה של צ'בישב סופרת באופן ממושקל את חזקות הראשוניים עד לערך נתון. מנוסחה זאת כלקל יחסית להסיק נוסחאות מפורשות ל[[פונקציית המספרים הראשוניים]] <math>\pi(x)</math>. בצורה זאת הנוסחה תקפה רק עבור <math>x>0</math> לא שלם. נוסחה זאת ודומת לה סללו את הדרך להוכחת [[משפט המספרים הראשוניים]].