הבעיות הגאומטריות של ימי קדם – הבדלי גרסאות

קל לראות ש-a שווה ל- <math>\sqrt[3]{2}</math>, כלומר a הוא אורך הצלע של הקוביה הנדרשת. מכאן נובע שלא ניתן לבנות קוביה חדשה כנדרש בעזרת סרגל ומחוגה בלבד, שכן מספר זה אינו [[שדה המספרים הניתנים לבנייה|ניתן לבניה]] בסרגל ומחוגה.

 

 

בעיית תרבוע העיגול דורשת לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון. לבעיה זו הוצעו כל כך הרבה פתרונות שגויים, עד שבשנת [[1775]] החליטה [[האקדמיה הצרפתית למדעים]] שלא לבדוק יותר פתרונות לבעיה זו.