4-וקטור – הבדלי גרסאות

כדי להבין את ההגדרה, נחשוב על וקטורים דו ממדיים: נסתכל על שני וקטורים דו ממדיים, מיקום של חלקיק שנמצא בנקודה <math>(1,1)</math> ורשימה של ממדי מלבן עם אורך 4 ורוחב 5 <math>(4,5)</math>. אם נסובב את הצירים ב45ב-45 מעלות, נקבל שהחלקיק נמצא על ציר x והמיקום השתנה להיות <math>(\sqrt 2 , 0 )</math>. עם זאת, רשימת ממדי המלבן לא השתנתה: <math>(4,5)</math>. במובן הזה, וקטור המיקום הוא 2-וקטור ולעומת זאת וקטור ממדי המלבן הוא לא 2-וקטור (כלומר, זוהי פשוט רשימת מספרים שלא קשורה לצירים). ההבחנה בין וקטורים שמשתנים בהתאם לטרנספורמציות שעברו הצירים לכאלו שלא היא הבנה חשובה, משום שממנה ניתן להבין אילו וקטורים שומרים על תכונות גאומטריות. לדוגמה, הזווית בין שני 2-וקטורים נשמרת לא משנה באיזה מערכת צירים מסתכלים (משום ששני הווקטורים עוברים אותה טרנספורמציה בהתאם).

מקובל, כאשר ההקשר ברור, לקרוא ל-4-וקטור פשוט "וקטור".