0.999... – הבדלי גרסאות

# מושג המספר הממשי, הבהתאם מושג הגבול ומושג הפיתוח העשרוני האינסופי, הם מוסגים מסובכים. לרעיה, למרות שבאופן אינטויטיבי המושג היה מוכר לאנשות אלפי שנים, הגדרה פורמלית הופיעה רק במאה ה-19.

# אגף שמאל של הביטוי הוא אינסופי. אף כתימה שלו לא תיתן בדיוק 1. למעשה גם הסידרה שמתקבלת מהכתימות השונות שלו איננה המספר 1 אלה רק סידרה (אחת מני רבות) שמיתכנסת עליו. המוסכמה ששבר עשרוני אינסופי מיצג את הגבול של הסידרה שמתקבלת מהקטימות השונות שלו היא רב-שלבית מסובכת להבנה.

#השיווין נותן 2 דרכים שונות לכתוב את אותו המספר. בפני עצמו הדבר לא אומור להעלות קושי. גם השיוויון <math>2+3=5</math> הוא כזה. אולם <math>2+3</math> איננה דרך "תיקנית" לכתוב את <math>5</math> אלה בטוי חשבוני שנותן את <math>5</math>. דוגמאות דומות יותר הן השיווינים <math>\frac{2}{2}=1</math> ו- <math>0=-0</math> שגם הם מעלים קשיים מסוימים (אם כי קטנים בהרבה). אחד הדברים שמקל על ההבנה של השיוויון <math>\frac{2}{2}=1</math> הוא העובדה שלסימן השבר מלבד היותו חלק מהסימון של מספרים רציונליים יש גם משמעות של חילוק, לכן אפשר להבין גם אותו בתור תואצה של פעולת חילוק ולא רק בתור שתי דרכים שונות לכתוב את 1 כשבר. גם הקשיים הקודמים לא קיימים עבור שיוויון זה. הסיתואציה עם <math>0=-0</math> דומה.