משתמש:Fr.dror/טיוטה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 81:
ב-1881, [[לאופולד קרונקר]] הגדיר את מה שהוא כינה "תחום הרציונליים", שהוא שדה שברים במונחים של היום. ההגדרה של קרונקר לא כיסתה את [[שדה המספרים האלגבריים]] (שהוא שדה במובן של דדקינד), אבל מצד שני הייתה יותר אבסטרקטית מזו של דדקינד בכך שהיא לא עשתה אף הנחה ספציפית בנוגע לסוג האיברים שיכולים להופיע בשדה. קרונקר פירש שדה כמו <math>\mathbb{Q}(\pi)</math> באופן אבסטרקטי כמו השדה של פונקציות רציונליות <math>\mathbb{Q}(x)</math>. לפני כן, דוגמאות למספרים [[טרנסצנדנטיות|טרנסצנדנטליים]] היו ידועות מאז עבודתו של [[ז'וזף ליוביל]] ב-1884, עד ש[[שארל הרמיט]] (1873) ו[[פרדיננד לינדמן]] (1882) הוכיחו כי <math>e</math> ו-<math>\pi</math> טרנסצנדנטליים, בהתאמה.
ההגדרה הברורה הראשונה לשדה אבסטרקטי הייתה של היינריך וובר (1893). ספציפית, ההגדרה שלו כללה את השדה <math>\mathbb{F}_p</math>. [[ג'וזפה ורונזה]] (1891) חקר את השדה של טורי חזקות פורמליים, מה שהוביל את קרט הנזל (1904) להציג את [[שדה המספרים ה-p-אדיים]]. שטייניץ (1910) אסף וסידר את הידע על שדות אבסטרקטיים שנצבר עד כה. הוא חקר אקסיומתית את התכונות של שדות והגדיר הרבה מהרעיונות החשובם בתורת השדות. רוב המשפטים המוזכרים בפרקים של תורת גלואה, בניית שדות, ומושגים בסיסיים, נמצאים בעבודתו של שטייניץ. ארטין ושטייניץ (1927) חיברו את הרעיון של [[שדה סדור|סידור איברי שדה]], ובכך את התחום הרחב של אנליזה, לתכונות אלגבריות טהורות. [[אמיל ארטין]] פיתח מחדש את תורת גלואה בין 1928 ל-1942, ומחק את התלות של התורה ב[[משפט האיבר הפרימיטיבי]].
== חלק ממשנה ויקיפדית ==
| |||