טבעת מביוס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: פתרון |
הגהה, ויקינתונים |
||
שורה 1:
[[קובץ:Möbius strip.jpg|ממוזער|350px|טבעת מביוס שהוכנה בעזרת [[מספריים]] ו[[נייר דבק]]]]
'''טבעת מֶבְּיוּס''' (או '''רצועת מביוס''', או '''חגורת מביוס''', או '''לולאת מביוס''') היא צורה דו-ממדית, שיש לה צד אחד בלבד. מבחינה [[מתמטיקה|מתמטית]], זהו [[משטח (טופולוגיה)|משטח]] עם [[שפה (טופולוגיה)|שפה]], שאינו [[יריעה ניתנת לכיוון|ניתן לכיוון]]. מלבד התפקיד החשוב של דוגמה זו ב[[טופולוגיה]] של משטחים, טבעת מביוס נחשבת לקוריוז מתמטי עבור חובבים. הטבעת קרויה על שמו של ה[[מתמטיקאי]] וה[[אסטרונום]] ה[[גרמני]] [[אוגוסט פרדיננד מביוס]] (August Ferdinand Möbius).
==תכונות של טבעת מביוס==
שורה 20:
כאמור, לטבעת אין נסג לשפה שלה, שאף לה חבורה יסודית ציקלית אינסופית. ניתן להוכיח שההעתקה <math>i_*</math> המושרית מהעתקת ההכלה <math>i: \partial M \to M</math> מעבירה את היוצר של השפה לפעמיים היוצר של הטבעת. מסקנה ראשונית מטענה זו היא שהשפה איננה נסג של הטבעת - אחרת <math>i_*(z)=2z</math> הייתה הפיכה משמאל, מה שלא נכון. לטענה זו גם שימוש רב בתרגילים, בהם מחשבים חבורה יסודית של [[מרחב מנה|הדבקות]] שונות עם טבעת מביוס, בעזרת [[משפט ואן קמפן]].
== בתרבות ==
| |||