צירוף ליניארי – הבדלי גרסאות

מבחינה פורמלית, צירוף ליניארי מוגדר כך. בהינתן סדרה <math>\,v_1,v_2,...,v_k</math> של וקטורים במרחב, וסדרה <math>\,\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_k</math> של סקלרים, נקרא לביטוי:<math>\,\alpha_1 v_1+\alpha_2 v_2+...+\alpha_k v_k</math> צירוף ליניארי של הווקטורים. או בקיצור: <math>\sum_{i=1}^{k}\alpha_i v_i</math>.

 

 

בהתאם לכך וקטור האפס יהיה תמיד צירוף ליניארי של כל קבוצת וקטורים, וכשהוא יינתן בתוך קבוצה אזי הקבוצה תהיה תלויה ליניארית.