חבורת סימטריות – הבדלי גרסאות

נוספו 30 בתים ,  לפני 15 שנים
מ (רובוט מוסיף: de, eo, eu, fr, pl, zh)
== סימטריות של אובייקטים מרחביים ==
 
[[תמונה:Tetrahedral group 2.svg|שמאל|ממוזער|260px|חבורת הסימטריות של ה[[ארבעון]] במרחב התלת-ממדי, ללא שיקופים, כוללת 12 פעולות, והיא איזומורפית ל[[חבורת התמורות הזוגיות]] מסדר 4]]
חבורת הסימטריות של אובייקט מרחבי סופי מוכרחה לשמור את נקודת [[מרכז כובד|מרכז הכובד]] שלו במקומו, ולכן היא מורכבת, בעיקרו של דבר, מסיבובים שונים של המרחב. לעומת זאת, חבורת הסימטריות של [[סריג (גאומטריה)|סריג]] אינסופי (המשמש מודל מקובל גם עבור עצמים סופיים, כגון [[גביש]]ים) עשויה לכלול גם הזזות. במקרה כזה, אוסף הסימטריות השומרות על נקודה קבועה של האובייקט מהווה תת-חבורה של חבורת הסימטריות המלאה; כל תת-החבורות מסוג זה צמודות זו לזו, ומבחינת תורת החבורות אין דרך להבדיל ביניהן.