משוואת הגלים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
מ ←פיתוח תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 13:
== פיתוח ==
משוואת הגלים באה לתאר הפרעה שמתקדמת בזמן ובמרחב [[מהירות קבועה|במהירות קבועה]], ושומרת על צורתה. נניח כי הפונקציה <math>\psi (x,t)</math> מתארת מידת ההפרעה משיווי משקל בנקודה <math>x</math> ברגע <math>t</math>. אם נניח כי גודל מהירות הגל קבוע, ונגדיר אותה להיות <math>v</math>, אזי לאחר זמן <math>t</math>, הפונקציה המתארת את הגל מוזזת ב-<math>
נגזור את <math>\psi (x,t)</math> על פי קואורדינטת המיקום <math>x</math>:
שורה 33:
ניתן לראות בבירור כי מתקיים <math>\frac {\partial^2 \psi}{ \partial x^2}= \frac{1}{v^2}\frac {\partial^2 \psi}{ \partial t^2}</math>.
<br />
== משוואת הגלים החד-ממדית ==
עבור גל חד ממדי המשוואה היא:
| |||