|
ב[[סטטיסטיקה בייסיאנית]], '''רווח בר מהימנות''' הוא [[קטע]] עבורשמכיל ערך של [[פרמטר]] שלא נצפה (שערכו לא ידוע) ונופל תחת וב[[הסתברות]] מסוימת. זהוההרווח רווחמגלם את אי-הוודאות תחתלגבי התחוםערכו של הפרמטר. ההסתברות שהפרמטר נמצא בקטע נקבעת על ידי ה[[התפלגות הסתברות פוסטריורית|התפלגות הפוסטריורית]] {{אנ|Posterior probability}} אושל התפלגות ניבוי להצלחההפרמטר.<ref>Edwards, Ward,כאשר Lindman,הפרמטר Harold,הוא Savage,וקטור Leonard J. (1963) "Bayesian statistical inference in psychological research". ''Psychological Review'', '''70''', 193רב-242</ref>ממדי ההכללהניתן לבעיותלדבר מרובותעל משתניםתחום היאבר '''אזורמהימנות בר המהימנות'''במרחב. רווחי בר מהימנות מקבילים ל[[רווח בר-סמך|רווחי בר סמך]] ב[[הסקה שכיחותנית]],<ref>Lee, P.M. (1997) ''Bayesian Statistics: An Introduction'', Arnold. {{ISBN|0-340-67785-6}}</ref> למרות שהם שונים בבסיסם הפילוסופי:<ref>{{Cite web|url=https://jakevdp.github.io/blog/2014/06/12/frequentism-and-bayesianism-3-confidence-credibility/|title=Frequentism and Bayesianism}}</ref> רווחי בר מהימנות מתייחסים לגבולות הקטע כקבועים ול[[פרמטר]] המשוערך כ[[משתנה אקראי]] בעוד שרווחי בר הסמך מתייחסים לגבולות הקטע כמשתנים אקראיים ול[[פרמטר]] המשוערך כקבוע. בנוסף לכך, רווחי בר מהימנות משתמשיםמגלמים בידעידע מוקדם (המגולםבאמצעות ב[[הסתברות פריורית]]) בניגוד לרווחי בר סמך ב[[הסקה שכיחותנית]].
== דוגמה ==
לדוגמה, בניסוי שמנסה לקבוע את התפלגות הערכים האפשריים של הפרמטר <math>\mu</math>, אם התפלגות ההסתברות הפוסטריורית כאשר הערך של <math>\mu</math> נע בין 35 ל45 היא 0.95 אזי <math>35 \le \mu \le 45</math> הוא רווח בר מהימנות של 95%.
מטבע (לא בהכרח הוגן) מוטל 10 פעמים, מתוכם 7 פעמים יצא "עץ". אנו מעוניינים לאמוד את ההסתברות שהמטבע ייפול על עץ. לפני הניסוי איננו יודעים דבר על המטבע, ולכן נגלם זאת על פי [[עקרון לפלס]] כהתפלגות פריורית אחידה על p. לאחר הניסוי ההתפלגות הפוסטריורית של p היא [[התפלגות בטא]] עם הפרמטרים 8 ו-4. על פי התפלגות זו הקטע בין 0.4 ל-0.8 הוא קטע בר מהימנות ברמת מהימנות של 80% לערכו של p. כלומר p נמצא בקטע הזה בהסתברות של 80%.
== ההבדל בין רווח בר סמך ==
רווח בר סמך של 95% משמעותו שתהליך חישוב הקטע מייצר קטע שמכיל את הפרמטר ב-95% מהמדגמים האקראיים. אולם זו תהיה טעות לחשוב שמכך נובע שיש הסתברות של 95% שהפרמטר נמצא בתוך הקטע לאחר שמדגם ספציפי נדגם. זאת מכיוון שרמת הסמך מחושבת על פי כלל המדגמים האפשריים ולא מותנת על המדגם הספציפי שנדגם.
רווח בר סמך של 95% משמעותו היא שכאשר מספר הדגימות מספיק גדול, 95% שערך הפרמטר האמיתי נח בתוך גבולות רווח בר הסמך. במושגי שכיחות, הפרמטר קבוע (אין לו התפלגות) וגבולות רווח בר הסמך הם משתנים אקראיים.
רווחי בר מהימנות לעומת זאת מותנה על המדגם הספציפי ומכיל את הפרמטר בהסתברות הנקובה. אולם זוהי הסתברות סובייקטיבית (מבטאת את מידת הוודאות של מי שמדווח על התוצאה) והיא תלויה גם באמונתו הקודמת של המדווח (הסתברות פריורית).
רווחי בר מהימנות בייסיאנים יכולים להיות טיפה שונים מהסיבה העיקרית:
* רווח בר מהימנות לוקח בחשבון את הידע הקודם לגבי ההתפלגות ([[הסתברות פריורית]]) כאשר רווח בר סמך מסתמך אך ורק על הדגימות שנאספו.
== הערות שוליים ==
| 