אינטגרל – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני חודשיים
←‏הגדרה: תיקון: הפונקציה המגדירה לכל נקודה x - את שטח הגרף בין נק' מוצא לנק' עצמה x היא אינטגרל מסוים בין a לx ולא בין a לb, אחרת אין בכלל התייחסות לx בהגדרת F(x).
(ביטול גרסה 32180969 של 84.228.238.48 (שיחה)מיותר)
(←‏הגדרה: תיקון: הפונקציה המגדירה לכל נקודה x - את שטח הגרף בין נק' מוצא לנק' עצמה x היא אינטגרל מסוים בין a לx ולא בין a לb, אחרת אין בכלל התייחסות לx בהגדרת F(x).)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
 
בהינתן פונקציה <math>f(x)</math> אינטגרבילית בקטע הסגור <math>[a,b]</math> ניתן להגדיר פונקציה באופן הבא:
:<math>\forall x \in [a,b] : \ \ \ F(x) = \int_{a}^{bx} f(t)\,\mathrm{d}t</math>
 
ערכה של פונקציה זו בכל נקודה הוא ערך האינטגרל המסוים של <math>f(x)</math> בין נקודה זו לנקודת מוצא כלשהי. פונקציה זו היא תמיד [[רציפה]], אך אינה בהכרח [[נגזרת|גזירה]] ולכן אינה בהכרח פונקציה קדומה של <math>f(x)</math>. עבור [[פונקציית מדרגה]], למשל, לא יהיה אינטגרל זה גזיר, שכן פונקציית מדרגה אינה מקיימת את תכונת הנגזרת הבאה לידי ביטוי ב[[משפט דארבו]].
5

עריכות