משפט השאריות – הבדלי גרסאות

נוספו 2 בתים ,  לפני 7 חודשים
מ
←‏ניסוח פורמלי: שיפור ניסוח.
(הצלת 1 מקורות והוספת 0 לארכיון.) #IABot (v2.0.1)
מ (←‏ניסוח פורמלי: שיפור ניסוח.)
 
 
==ניסוח פורמלי==
יהי <math>D</math> [[תחום פשוט קשר]] ויהיהויהיו <math>a_1,...,a_n</math> אוסף סופי של נקודות ב-<math>D</math>,. יהייהא <math>D^*=D - \left\{ a_1,...,a_n \right\} </math>
תהיותהי <math>f</math> [[פונקציה הולומורפית]] ב-<math>D^*</math>. ותהיתהא <math>\gamma</math> [[מסילה (מתמטיקה)|מסילה סגורה]] ב-<math>D^*</math> כך שכל הנקודות <math>a_1,...,a_n</math> מוקפות על ידה.
 
ה'''שארית''' של הפונקציה <math>f</math> בנקודה <math>a_k</math> היא המקדם של החזקה <math>(z-a_k)^{-1}</math> ב[[טור לורן]] של הפונקציה סביב הנקודה <math>a_k</math>. נסמן אותה <math>\operatorname{Res}(f,a_k)</math>.
 
כמו כן נסמן ב-<math>\operatorname{I}(\gamma, a_k)</math> את מספר הפעמים שבו המסילה <math>\gamma</math> מקיפה את הנקודה <math>a_k</math> ([[מסילה (מתמטיקה)|האינדקס של המסילה]]).
 
אז מתקיים:
433

עריכות