ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים – הבדלי גרסאות

 

אם המרחב הוא <math>X=[0,1]\cup[2,3]</math> האם הקטע <math>[0,1]</math> הוא קבוצה פתוחה, או סגורה. על פי ההגדרה כל קבוצה סגורה היא משלים של קבוצה פתוחה לכן כל אחד מהקטעים המשתתפים באיחוד הוא קבוצה פתוחה (וגם סגורה). מצד שני לפי ההגדרה הבסיסית של קבוצה פתוחה, כל איבר שלה מוכל בקטע פתוח. כאשר הגדרת קטע פתוח היא שכל נקודה שלו קטנה מנקודה כלשהי של המרחב וגדולה מנקודה אחרת הגדולה ממנה. לפי זה הקטע <math>[0,1]</math> אינו קטע פתוח כי 0 שייך למרחב ואינו קטן משום נקודה בקטע וכן 1 שייך למרחב ואינו גדול משום נקודה בקטע. ולפי זה יש שתי נקודות בקטע שאינם מוכלות בקטע פתוח, אז הקבוצה אינה פתוחה.--[[מיוחד:תרומות/195.60.235.145|195.60.235.145]] 13:08, 4 באוקטובר 2021 (IDT)