גבול (טופולוגיה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 8:
 
'''רשת''' היא מערכת של נקודות <math>\ x_\delta</math> במרחב, כאשר קבוצת האינדקסים היא קבוצה סדורה המקיימת את התנאי הבא: לכל <math>\ \delta,\delta'</math> קיים
<math>\ \delta,\delta' < \delta''</math>. נקודה y היא '''גבול''' של הרשת אם לכל סביבה <math>\ y \in U</math>, אברי הרשת שייכים אליה לבסוף (כלומר קיים <math>\ \delta_0</math> כך שאם <math>\ \delta>\delta_0</math> אז <math>\ x_{\delta} \in U</math>). בניגוד לגבולות של סדרות, הכרת כל הגבולות של רשתות מאפשרת לשחזר את הטופולוגיה במלואה (כלומר, שתי טופולוגיות על X שעבורן לכל רשת יש אותן נקודות גבול, מוכרחות להיות שוות זו לזו).
 
== דוגמאות ==