תורת הקבוצות האקסיומטית – הבדלי גרסאות

 

'''הערות:'''

* לעיתים משתמשים בגרסה חזקה יותר של אקסיומת ההחלפה, ולא דורשים שההצהרה <math>P</math> תגדיר פונקציה על כל <math>z</math> אלה רק על חלק מהאיברים שלה (עבור היתר לא תהיה קבוצה <math>y</math> שתקיים את ההצהרה). מערכת האקסיומות בה אקסיומת ההחלפה מנוסחת בגרסה חזקה זו שקולה ל ZFC.

* לעיתים משתמשים בגרסה חלשה יותר של אקסיומת ההחלפה, הדורשת רק שתהיה קבוצה שמכילה את התמונה של <math>f</math>. במקרה זה יש צורך להוסיף את אקסיומת ההפרדה כדי לקבל מערכת שקולה ל-ZFC.