משפט דיריכלה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 41:
במאה ה-18, חקר [[לאונרד אוילר]] את התפלגותם של מספרים ראשוניים. הוא חקר את הפונקציה שלימים הורחבה על ידי [[ברנהרד רימן|רימן]] ונקראה [[פונקציית זטא של רימן]]. פונקציה זאת היא ארכיטיפוס של משפחה רחבה של פונקציות הנקראות פונקציות L. לפוקציות אלה (כמו גם לפונקציית זטא של רימן) היה תפקיד מכריע בהוכחה של דיריכלה.
אוילר פיתח את [[מכפלת אוילר|נוסחת המכפלה של אוילר]] עבור פונקציית זטא של רימן, נוסחה זאת הפכה לימים כלי מרכזי בתורת המספרים האנליטית בכלל ובהוכחת משפט דיריכלה בפרט. בעמצאות נוסחה זאת הוכיח אוילר (בשנת [[1737]]) כי [[טור ההופכיים של המספרים הראשוניים]] מתבדר.
אולר גם העלה את ההשערה שמשפט דרכלה תקף עבור סדרות חשבוניות מהסוג <math>n=1 \mod m</math>.
| |||