מכנה משותף – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]] '''מכנה משותף ''' של שני [[שבר (מתמטיקה)|שברים]] הוא מספר המתחלק בשני ה[[מכנה|מכנים]]. הכפלת המונה והמכנה בכל שבר במספרבאותו מספר שלם (באופןכך שערך השבר אינו משתנה) מאפשרת להביא את שניהם לצורה שבה יש להם אותו מכנה, וכך לבצע בקלות פעולות של [[חיבור]] ו[[חיסור]]. המכנה המשותף הקטן ביותר הוא ה[[כפולה משותפת מינימלית|כפולה המשותפת המינימלית]] של המכנים, וכל מכנה משותף אחר הוא כפולה של זה בקבוע. המושג ניתן להכללה לכל קבוצה סופית של שברים.

בדרך כלל אין צורך במכנה המשותף המינימלי דווקא, וכל מכנה משותף -– מספר המתחלק בשני המכנים -– יתאים. כך מתקבלת הנוסחה הכללית לחיבור שברים: <math>\ \frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad}{bd}+\frac{bc}{bd} = \frac{ad+bc}{bd}</math>, גם אם bd אינו המכנה המשותף המינימלי של b ו-d (כמו בדוגמה הקודמת, שבה <math>\ bd = 10 \cdot 15 = 150</math>).

* [[כפולה משותפת מינימלית]]{{מיזמים|ויקימילון=מכנה משתף}}