דמיון משולשים – הבדלי גרסאות

נוספו 351 בתים ,  לפני 5 חודשים
מ
שוחזר מעריכות של 5.29.53.5 (שיחה) לעריכה האחרונה של 141.226.218.23
אין תקציר עריכה
מ (שוחזר מעריכות של 5.29.53.5 (שיחה) לעריכה האחרונה של 141.226.218.23)
[[קובץ:Similar triangles.png|שמאל|ממוזער|300px|משולשים דומים]]
'''משולשים דומים''' הם שני [[משולש]]ים שקיים ביניהם יחס ה[[דמיון (גאומטריה)|דמיון]], כלומר, הם מקיימים את התנאים הבאים:
דראגונסון
* שלוש ה[[זווית|זוויות]] של שני המשולשים שוות בהתאמה. במשולשים <math>\triangle ABC</math> ו- <math>\triangle DEF</math> בציור שמשמאל מתקיים: הזווית <math> \angle BAC</math> שווה בגודלה לזווית <math>\angle EDF</math>, הזווית <math>\angle ABC</math> שווה בגודלה לזווית <math>\angle DEF</math>, והזווית <math>\angle ACB</math> שווה בגודלה לזווית <math>\angle DFE</math>.
* ה[[יחס (בין מספרים)|יחס]] בין ה[[צלע (גאומטריה)|צלעות]] המתאימות של שני המשולשים שווה עבור שלושת זוגות הצלעות. במשולשים <math>\triangle ABC</math> ו- <math>\triangle DEF</math> בציור שמשמאל מתקיים <math> {AB \over DE} = {BC \over EF} = {AC \over DF}</math>
די בכך שהמשולשים מקיימים את אחד התנאים, משום שקיום אחד התנאים גורר את קיום התנאי האחר.
 
אינטואיטיבית, במשולשים דומים משולש אחד הוא בעצם הגדלה של המשולש השני, הגדלה שבה כל הפרופורציות של המשולש המקורי נשמרות.
אינטואיטיבית, במש לכו זדיינו
 
כאשר שני משולשים, <math>\triangle ABC</math> ו- <math>\triangle DEF</math>, דומים, מסמנים זאת בצורה: <math>\triangle ABC\sim\triangle DEF \, </math>, כאשר הקודקודים המתאימים הם באותו סדר (כלומר זווית A שווה לזווית D{{כ}}, B ל-E ו-C ל-F).
 
43,057

עריכות