הבדלים בין גרסאות בדף "פנים (טופולוגיה)"

←‏הגדרה פורמלית: הגדרה באמצעות נוסחה
מ ({{טופולוגיה}})
(←‏הגדרה פורמלית: הגדרה באמצעות נוסחה)
ישנן כמה דרכים שקולות להגדיר את הפנים של קבוצה:
 
*תהא <math>\!\, A</math> קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה, <math>\!\, \mbox{Int}(A)</math>, בתור קבוצת כל הנקודות <math>\!\, x\isin A</math> כך שקיימת [[קבוצה פתוחה]] <math>\!\, B</math> כך ש<math>\!\, x\isin B\subseteq A</math> - כלומר, הקבוצה <math>\!\, A</math> מכילה [[סביבה (טופולוגיה)|סביבה]] של <math>\!\, x</math>.
 
*תהא <math>\!\, A</math> קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה בתור הקבוצה הפתוחה הגדולה ביותר שמוכלת ב<math>\!\, A</math>. על פי הגדרה זו, הפנים הוא איחוד כל הקבוצות הפתוחות המוכלות ב <math>\!\, A</math>.
 
*תהא <math>\!\, A</math> קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה באמצעות הנוסחה הבאה המערבת [[משלים]] ו[[סגור (טופולוגיה)|סגור]]: <math>\ \mbox{Int}(A) = ( \overline{A^c} )^c </math>
 
==תכונות הפנים==