משפט בליכפלדט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ החלפות (אזור, הווקטור, פרסם, תת-) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
[[קובץ:Blichfeldts theorem.svg|ממוזער|upright=1.2|משפט בליכפלדט, בניסוח שטוען שכל קבוצה בעלת שטח <math>A</math> (כאן אליפסה עם שטח <math>\pi</math>) מכילה לפחות <math>\lceil A\rceil</math> (כאן, <math>\lceil\pi\rceil=4</math> נקודות) אשר כולן סוטות זו מזו בוקטור שלם. המשפט מוכח על ידי גזירת כל הריבועים של הסריג והנחתם על ריבוע יחידה יחיד (תוך הזזתם בוקטור שלם), מציאת נקודה בריבוע היחידה הזה הנכללת במספר החתיכות המבוקש, ואז שימוש בקדם-תמונות של הנקודה הזו כנקודות המבוקשות.]]
'''משפט בליכפלדט''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט מתמטי]] בגיאומטריה של מספרים, הקובע שבהינתן [[קבוצה חסומה]] בעלת שטח <math>A</math> ב[[מישור (גאומטריה)|מישור האוקלידי]], ניתן להזיזה כך שהיא תכלול בתוכה לפחות <math>\lceil A\rceil</math> [[סריג (גאומטריה)|נקודות סריג]]. באופן שקול, הקבוצה מכילה לפחות <math>\lceil A\rceil</math> נקודות אשר הקואורדינטות שלהן שונות זו מזו בוקטור שלם. המשפט תקף גם לסריגים לא ריבועיים ובממד גבוה יותר, וניתן לפרש אותו כגרסה רציפה של [[עקרון שובך היונים]]. הוא נקרא על שם המתמטיקאי הדני-אמריקאי [[הנס פרדריק בליכפלדט]], אשר פרסם אותו ב-1914. מקורות מסוימים מכנים את המשפט '''עקרון בליכפלדט''' או '''למת בליכפלדט'''.
== ניסוח והוכחה ==
| |||