ספקטרום של חוג – הבדלי גרסאות

 

בחוג הפולינומים <math>k[x_1,\dots,x_n]</math> (כאשר <math>k</math> [[שדה סגור אלגברית]]), כל אידיאל <math>I</math> מגדיר קבוצה אלגברית אפינית (קבוצת ה-<math>n</math>-יות אשר כל הפולינומים ב-<math>I</math> מאפסים). הקבוצה הזו אי-פריקה אם ורק אם האידיאל הוא ראשוני; ראו בערך [[יריעה אלגברית]]. אל היריעות אלו אפשר להתייחס כאל קבוצות ממימד גבוה במרחב האפיני <math>k^n</math>, בהכללה להתאמה של אידיאלים מקסימליים (לפי [[משפט האפסים של הילברט]]) לנקודות, שמימדן אפס. דבר זה מאפשר הפשטה: עבור '''כל''' חוג (חילופי) נגדיר את קבוצת ה"נקודות" של האובייקט הגאומטרי התואם לו כקבוצת האידיאלים הראשוניים בחוג. על קבוצה זו, הספקטרום, מגדירים [[טופולוגיה]] מתאימה (הכללה של [[טופולוגיית זריצקי]]), ו[[אלומה (מתמטיקה)|אלומה]] של חוגים, כך שאנו מקבלים מבנה של [[מרחב מחויג]] מקומית. מרחב זה נקרא הספקטרום של החוג, או [[סכמה אפינית|הסכמה האפינית]] התואמת לחוג, וזהו שלב ראשון בהגדרה של סכימות.

 

== סכמה אפינית ==