החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הטמעת תבנית:בקרת זהויות בערכים (תג) |
←מחזורים וחילופים: החלפתי דוגמא בדוגמא מובנת יותר. (10 מבלבל כי זה נראה כמו 0 1) |
||
שורה 8:
מחזור מסדר r הוא תמורה בה r איברים מחליפים ביניהם מקומות באופן מעגלי (נקרא גם אופן '''ציקלי'''). את המחזור מסמנים על ידי כתיבת אברי המחזור בתוך סוגריים עגולים, כאשר ה[[תמונה (מתמטיקה)|תמונה]] של כל אבר היא האיבר שרשום אחריו. לדוגמה, <math>\ f=(1\ 4\ 7\ 9)\in S_9</math> הוא מחזור מסדר 4, שבו <math>\ f(1)=4, f(4)=7, f(7) = 9, f(9)=1</math> ולכל שאר המספרים מתקיים <math>\ f(x)=x</math>.
שני מחזורים נקראים '''זרים''' אם קבוצות האיברים שאותם הם '''לא''' משאירים במקום הן [[קבוצות זרות|זרות]]. לדוגמה, המחזור <math>(1 \ 2\ 9)</math> זר למחזור <math>(4\
מחזור באורך 2 נקרא '''חילוף'''.
| |||