מטריצה משולשית – הבדלי גרסאות

החישובים העוסקים במטריצות משולשיות הם נוחים יחסית. למשל, ה[[דטרמיננטה]] של מטריצה משולשית היא מכפלת איברי האלכסון שלה. מכפלה של שתי מטריצות משולשיות עליונות היא מטריצה משולשית עליונה, ואיברי האלכסון שלה הם מכפלת איברי האלכסון של שתי המטריצות. מטריצה משולשית עליונה היא הפיכה אם ורק אם כל איברי האלכסון שלה שונים מ-0. תכונה זו נותנת מאפיין פשוט ל[[מטריצה נילפוטנטית|נילפוטנטיות]] של מטריצה משולשית מעל [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג קומוטטיבי]] - המטריצה נילפוטנטית [[אם ורק אם]] כל איברי האלכסון שלה הם [[איבר נילפוטנטי|איברים נילפוטנטיים]]. בפרט, כאשר עוסקים במטריצות מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] המטריצה נילפוטנטית אם ורק אם כל איברי האלכסון הם אפסים.