זוויות אוילר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
[[תמונה:euler.png|שמאל|ממוזער|250px|זוויות אוילר]]
'''זוויות אוילר''' הן שלוש [[זווית|זוויות]] ב[[מרחב אוקלידי|מרחב האוקלידי]] המשמשות לתאר סיבוב בשלושה [[ממד]]ים. הזוויות נקראות על שם ה[[מתמטיקאי]] השוויצרי [[לאונרד אוילר]]. פעולות סיבוב בשלושה ממדים יוצרות את ה[[חבורה]] (3)SO. סיבוב ניתן ליצוג על ידי [[מטריצת סיבוב|מטריצות סיבוב]] וכן על ידי [[קווטרניונים|קווטרניוני יחידה]].
סיבוב כללי במרחב תלת-מימדי ניתן לייצוג על ידי הרכבה של שלושה סיבובים ('''סיבובי אוילר'''). כל סיבוב מתואר על ידי ציר הסיבוב וזווית הסיבוב סביב הציר. זוויות אלו נקראות זוויות אוילר. ישנם מספר קונוונציות לייצוג של סיבוב כללי בעזרת סיבובי אוילר, לדוגמא (ראו ציור):
1. סיבוב בזווית <math> \alpha</math> סביב ציר z. סיבוב זה מעביר את [[מערכצ צירים|מערכת הצירים]] הכחולה למערכת הצירים הירוקה.
2. סיבוב בזווית <math> \beta</math> סביב ציר x של מערכת הצירים המסובבת (הירוקה). סיבוב זה מעביר את מערכת הצירים הירוקה למערכת הצירים האדומה.
| |||