אובייקט חבורתי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 12:
* המורפיזם ''m'' הוא [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבי]], כלומר <math>\,m\circ (m\times 1_G) = m\circ(1_G \times m)</math> כאשר <math>\,1_G:G\rightarrow G</math> הוא מורפיזם הזהות של ''G''.
* המורפיזם ''e'' מקיים: <math>\,m\circ(1_G \times e) = p_1</math> ו- <math>\,m\circ(e \times 1_G) = p_2</math> כאשר <math>p_1:G\times 1 \rightarrow G</math> ו- <math>p_2:1\times G \rightarrow G</math> הן ההטלות הקנוניות.
* המורפיזם ''inv'' הוא הופכי דו-צדדי ל''m'', כלומר אם <math>\,d:G\rightarrow G\times G</math> היא מורפיזם האלכסון ו-<math>\,e_G:G \rightarrow G</math> היא ההרכבה של המורפיזם היחיד מ''G'' ל''1'' עם המורפיזם ''e'' אז מתקיים: <math>\,m \circ (1_G \times inv) \circ d = e_G</math> ו- <math>\,m \circ (inv \times 1_G) \circ d = e_G</math>.
| |||