אובייקט חבורתי – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''אובייקטים חבורתיים''' הם הכללה מסויימת של מושג ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], אשר בנויים על מבנים המכילים יותר מידע מסתם [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]]. דוגמה טיפוסית לאובייקט חבורתי היא [[חבורה טופולוגית]] ב[[קטגוריה (מתמטיקה)|קטגוריה]] של [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגים]]. חבורה טופולוגית היא חבורה שהיא גם מרחב טופולוגי כך שפעולות החבורה הן [[רציפות (טופולוגיה)|פונקציות רציפות]].

 

* המורפיזם ''e'' מקיים: <math>\,m\circ(1_G \times e) = p_1</math> ו- <math>\,m\circ(e \times 1_G) = p_2</math> כאשר <math>p_1:G\times 1 \rightarrow G</math> ו- <math>p_2:1\times G \rightarrow G</math> הן ההטלות הקנוניות.

* המורפיזם ''inv'' הוא הופכי דו-צדדי ל''m'', כלומר אם <math>\,d:G\rightarrow G\times G</math> היא מורפיזם האלכסון ו-<math>\,e_G:G \rightarrow G</math> היא ההרכבה של המורפיזם היחיד מ''G'' ל''1'' עם המורפיזם ''e'' אז מתקיים: <math>\,m \circ (1_G \times inv) \circ d = e_G</math> ו- <math>\,m \circ (inv \times 1_G) \circ d = e_G</math>.