לכסון (שיטת הוכחה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Egoz1 (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
Egoz1 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 13:
הקושי בטיפול בשאלות מעין אלה הוא ברור: קל מאוד להראות שניתן לפתור בעיה מסויימת - וזאת על ידי הצגת [[אלגוריתם]] שפותר את הבעיה. אבל כיצד ניתן להוכיח שלא ניתן לפתור בעיה כלשהי? כיצד ניתן להוכיח שבכלל קיימת בעיה כזו?<br />
==שיטת ההוכחה==
הרעיון הכללי של השיטה הוא גם הרעיון שעומד בבסיס ה[[אלכסוןהאלכסון של קאנטור[[קנטור]].<br />
לצורך ההוכחה מסתמכים על כך שניתן למנות את כל האלגוריתמים בעולם, כך שבמניה זו יהיו כלולים כל האלגוריתמים. יש להדגיש כי כאן אנו עוסקים באלגוריתמים שמחזירים "כן" או "לא" בלבד, או שאינם עוצרים כלל (כלומר נכנסים ל[[לולאה]] אין סופית). לעיתים נשתמש במניה שמכילה את כל האלגוריתמים של מחלקת [[סיבוכיות]] מסויימת, ולא של כל האלגוריתמים כולם.<br />
מכיוון שקיימת מניה כזו (במסגרת זו לא נסביר כיצד), הרי שכל אלגוריתם יכול לקבל כ[[קלט]] את עצמו, או מספר המתאים למיקומו במניה זו.<br />
כעת, קיימת טבלה בעלת אורך אין סופי ורוחב אין סופי. כל שורה בטבלה מכילה מידע על אלגוריתם אחד מתוך האלגו