שיחה:מרחב אפיני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←ההגדרה הפורמלית הפשוטה חסרה: פסקה חדשה |
←שם הערך: פסקה חדשה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
||
שורה 3:
אין כאן את ההגדרה של ישריה ביחס למרחב הכיוונים שלה שהוא מרחב ווקטורי
שהישריה היא בעצם קבוצת כל הווקטורים שהם סכום של וקטור נתון v עם וקטור מהמרחב{{משוב}} [[מיוחד:תרומות/2A01:6502:A97:3859:C04B:321C:D2B9:11F0|2A01:6502:A97:3859:C04B:321C:D2B9:11F0]] 22:20, 6 בינואר 2022 (IST)
== שם הערך ==
חושבני כי ראוי ששם הערך יהיה השם העברי של המושג - ישריה - ולא מרחב אפיני.
כדרך אגב אגיד שבאונ' העברית משתמשים בשם ישריה (לא שזה קשור לטיעון)
בנוגע להגדרה, ממליץ להכניס את ההגדרה הפשוטה יותר:
יהי V מרחב וקטורי. תת-קבוצה S של V נקראת ישריה, כאשר קיים וקטור u₀ ותת-מרחב U כך שמתקיים S = {u₀} + U
(מדובר בסכום קבוצות. כלומר
S = {u₀} + U = {u₀ + u | u∈U}
)
במקרה זה U נקרא מרחב הכיוונים של S
לפעמים מסמנים בצורה מקוצרת S = u₀ + U
טענות ומשפטים בסיסיים:
נשים לב כי מתקיים
U = {s₂ - s₁| s₂, s₁ ∈ S}
ובנוסף לכל w∈U מתקיים
S = (u₀ + w) + U
מקרה פרטי מאוד מעניין הוא כאשר המרחב הוקטורי הוא ℝ³ (או ℝ²) ואז הישיריות מייצגות ישרים ומישורים בהצגה פרמטרית:
ישרייה המייצגת ישר:
L = u₀ + Span(v)
ישרייה המייצגת מישור (בהנחה ש(v₁, v₂) בלתי תלויים):
π = u₀ + Span(v₁, v₂) [[משתמש:Ofirr10|Ofirr10]] - [[שיחת משתמש:Ofirr10|שיחה]] 19:47, 11 באפריל 2022 (IDT)
| |||