תת-קבוצה – הבדלי גרסאות

נוספו 33 בתים ,  לפני 3 חודשים
מ
←‏מאפיינים: תיקון קישור
מ (הוספת דפים לקטגוריה:ערכים בהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה כדי שלא יטופלו, אם בראש הערך בבריטניקה קיים המשפט "Learn about this topic" (תג))
מ (←‏מאפיינים: תיקון קישור)
[[הקבוצה הריקה]] היא קבוצה חלקית לכל קבוצה נתונה. זאת מכיוון שלא קיים בקבוצה הריקה איבר שלא נמצא בקבוצה הנתונה (הטענה נכונה [[באופן ריק]] כיוון שלקבוצה הריקה אין איברים כלל).
 
ל[[יחס (תורת הקבוצות)|יחס]] ההכלה המאפיינים הבאים:
* "[[יחס רפלקסיבי|רפלקסיביות]]": כל קבוצה היא תת-קבוצה של עצמה (ובמילים שקולות: כל קבוצה מוכלת בעצמה, או: כל קבוצה היא חלקית לעצמה).
* "[[טרנזיטיביות]]": אם הקבוצה <math>A</math> היא תת-קבוצה של הקבוצה <math>B</math> והקבוצה <math>B</math> היא תת-קבוצה של הקבוצה <math>C</math>, אזי הקבוצה <math>A</math> היא גם תת-קבוצה של הקבוצה <math>C</math> (בניסוח פורמלי: אם <math>A \subseteq B</math> וגם <math>B \subseteq C</math> אז <math>A \subseteq C</math>).