פונקציית ויירשטראס – הבדלי גרסאות

 

לפי [[משפט הקטגוריה של בייר]], אוסף הפונקציות הרציפות <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math> הגזירות בנקודה אחת לפחות הוא קבוצה מקטגוריה ראשונה. בצורה פשטנית אומר המשפט כי "רוב" הפונקציות הרציפות אינן גזירות באף נקודה, אולם המשפט אינו מצביע על פונקציה מסוימת כזו. הראשון שנתן דוגמה היה [[קארל ויירשטראס]] בשנת [[1872]].