בעיית שטיינר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קצרמר מתמטיקה |
שכתוב |
||
שורה 1:
'''בעיית שטיינר''' היא בעיה שהציג הגאומטרן השוויצרי [[יעקב שטיינר]] ב- [[1850]], בירחון המדעי של August Leopold Crelle. הבעיה עוסקת בפירוק של מספר n כמכפלה של n גורמים שווים, כלומר, בערך של השורש <math>\ \sqrt[n]{n}</math>. במכתבו לעיתון מציין שטיינר שהפונקציה <math>\ x^{1/x}</math> מקבלת את ערך ה[[נקודת קיצון|מקסימום]] כאשר x הוא [[℮ (קבוע מתמטי)|בסיס הלוגריתם הטבעי]], ושלכל מספר (חיובי) אחר c קיים בן-זוג יחיד d, שעבורו <math>\ \sqrt[c]{c}=\sqrt[d]{d}</math>.
== מקורות ==
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D268049&p=220 המאמר של שטיינר]
* Jacob Steiner, Works, Vol. 2, p. 423.
* Heinrich Dorrie, 100 Great Problems of Elementary Mathematics, 1965, problem 89.
{{קצרמר|מתמטיקה}}
|