בעיית שטיינר – הבדלי גרסאות

'''בעיית שטיינר''' היא בעיה שהציג הגאומטרן השוויצרי [[יעקב שטיינר]] ב- [[1850]], בירחון המדעי של August Leopold Crelle. הבעיהשטיינר עוסקתשאל בפירוק"מהו של מספרהמספר n כמכפלהשפירוקו שלל- n גורמים שווים נותן תוצאה מקסימלית", כלומר, בערךמהו שלהערך השורשהמקסימלי של <math>\ \sqrt[n]{n}</math>., במכתבוועונה לעיתון מציין שטיינר שהפונקציה <math>\ x^{1/x}</math>מיד מקבלתכי את"קל ערךלמצוא" השה[[נקודת קיצון|מקסימום]] מתקבל כאשר xn הואשווה ל[[℮ (קבוע מתמטי)|בסיס הלוגריתם הטבעי]],. במכתבו לירחון הוא מוסיף כי ושלכללכל מספר (חיובי) אחר c קיים בן-זוג יחיד d, שעבורו <math>\ \sqrt[c]{c}=\sqrt[d]{d}</math>.