פונקציה חלקה – הבדלי גרסאות

*אם f פונקציה חלקה אז גם ה[[נגזרת]] של f חלקה. יתר על כן, קל לראות ש- <math>\,C^\infty</math> היא הקבוצה המקסימלית שבה פעולת הגזירה היא באמת [[אופרטור]] (כלומר לכל <math> f\in C^\infty </math> קיימת נגזרת, <math>\frac{df}{dx}</math>, והיא בתוך <math>\,C^\infty</math>).