העתקה ליניארית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←הגדרה: שינוי "אם" ל"אם ורק אם" תגיות: שוחזרה עריכה חזותית |
|||
שורה 7:
== הגדרה ==
העתקה <math>T</math> ממרחב וקטורי <math>V</math> מעל שדה F אל מרחב וקטורי <math>W</math> (מסמנים <math>T \colon V \to W</math>) תקרא '''העתקה ליניארית''' או '''טרנספורמציה ליניארית''', אם ורק אם מתקיימים כל התנאים הבאים:
:# '''<math>T</math>''' '''משמרת חיבור ([[פונקציה אדיטיבית|אדיטיביות]])''': לכל שני [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] <math>v,u</math> השייכים למרחב <math>V</math> מתקיים: <math>T(v+u)=T(v)+T(u)</math>
:# <math>T</math> '''משמרת כפל בסקלר ([[פונקציה הומוגנית|הומוגניות]])''': לכל וקטור <math>v</math> השייך למרחב <math>V</math>, ולכל [[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]] <math>\alpha</math> השייך לשדה F מתקיים: <math>T(\alpha v)=\alpha T(v)</math>
| |||